Publications MATh.en.JEANS
Vous trouverez ici les productions écrites des élèves (articles, diaporamas, posters, etc.)
Ces travaux sont des travaux d'élèves. Ils peuvent comporter des oublis et imperfections qui sont autant que possible signalées par nos relecteurs dans des notes d'édition.
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Article : Pavage par des L - Lycée V. et H. Basch (Rennes)
Peut-on recouvrir une forme composée de carrés unitaires en forme d'escalier, à n lignes et n colonnes, par des blocs de trois carrés en forme de L ? Les élèves ont élaboré une méthode qui permet de répondre à la question dans certains cas.
Mots clés : pavage, découpage, aire, divisibilité, quadrillageArticle : 2013 avec des 1 - Collège la Garenne (Gramat) Collège Albert Camus (Villemur)
Le problème étudié est de retrouver le facteur, qui multiplié par 2013, donne un nombre composé que de un. Les auteurs ont trouvé ce facteur en utilisant différentes méthodes : des multiplications à trous et l'utilisation d'un tableur. Ils ont cherché à trouver des propriétés identiques avec d'autres nombres comme 1013, 2014 et 2015.
Mots clés : tableur, multiplication, division euclidienne, divisionArticle : Pliage d’une feuille de papier - Collège Alain Fournier (Orsay)
Les élèves ont travaillé, comme l'indique le titre, sur les pliages et découpages de feuilles de papiers. Dans la première partie, ils se sont demandés s'il était possible d'augmenter le périmètre d'une feuille uniquement à l'aide de pliages. La deuxième partie était, elle, centrée sur les différentes formes géométriques que l'on peut obtenir en un seul coup de ciseaux après pliages.
Mots clés : pliage, périmètre, découpage, géométrieArticle : Valse-Collège Alain Fournier (Orsay)-
Il s’agit de l’étude d’une « chorégraphie » composée d’un ensemble de rotations et de translations, que l’on répète à loisir. L’article caractérise, à l’aide d’un repère, pour certaines longueurs de chorégraphie avec rotations à angle droit, les cas dits de « boucle fermée » où après un certain nombre de répétitions, on se retrouve dans la condition initiale. Le nombre de répétitions nécessaire est conjecturé et exprimé à l’aide de plus petits communs multiples, dans le cas général d’un angle entier.
Mots clés : division, diviseur, plus petit commun multiple, ppcm, rotation, translationArticle : Géométrie Tropicale-Lycée Stendhal (Milan)-
Cet article introduit deux opérations sur les nombres réels, appelées la somme tropicale (qui correspond
au minimum) et la multiplication tropicale (qui correspond à l'addition classique). En remplaçant les opérations classiques de somme et de multiplication par ces deux opérations tropicales, on obtient un système cohérent, qui possède des propriétés agréables. L'article présente certaines de ces propriétés, ainsi que des exemples de résolutions d'équations tropicales. Il montre également qu'on peut étendre la notion de droite à ce nouveau contexte, en définissant des droites tropicales.
Mots clés : géométrie tropicale, arithmétique, équationau minimum) et la multiplication tropicale (qui correspond à l'addition classique). En remplaçant les opérations classiques de somme et de multiplication par ces deux opérations tropicales, on obtient un système cohérent, qui possède des propriétés agréables. L'article présente certaines de ces propriétés, ainsi que des exemples de résolutions d'équations tropicales. Il montre également qu'on peut étendre la notion de droite à ce nouveau contexte, en définissant des droites tropicales.
Article : Les amida-kuji - Collège Mario Meunier (Montbrison)
Cet article traite de l'étude des Amida-Kuji, jeu de hasard japonais consistant à associer, par exemple, une tâche ménagère à chacun des membres de la famille. Après une explication du jeu, les auteurs démontrent pourquoi chaque membre aura une et une seule tâche. Puis ils expliquent une méthodologie pour associer à chaque membre la tâche désirée et enfin proposent une minimisation de cette stratégie.
Mots clés : amida-kuji, hasard, aléatoire, jeu de hasard, permutation, transposition, minimum