Cette page a pour but de donner une idée du rôle de chercheuse ou chercheur pour un atelier MATh.en.JEANS et aussi de répondre aux questions que ceux-ci pourraient se poser autour du choix et du suivi d'un sujet.
Pour les doctorants
Être chercheur·e d'un atelier MATh.en.JEANS est possible en étant doctorant·e, c'est même encouragé ! Dans certaines écoles, vous pouvez valider des journées de formations grâce à l'encadrement d'un atelier et/ou grâce à votre participation à l'organisation d'un congrès. Si vous avez besoin d'une attestation, contactez l'association : contact at mathenjeans.fr
Quels sont les rôles et l'implication d'un chercheur pour un sujet MeJ ?
Comment choisir et présenter un sujet MATh.en.JEANS ?
Comment choisir un sujet MATh.en.JEANS ?
Comment trouver des idées de sujet ?
Comment présenter/formuler un sujet MATh.en.JEANS
Comment aider les élèves ?
La participation au congrès
La rédaction des articles
Quels sont les rôles et l'implication d'un chercheur pour un sujet MeJ ?
La chercheuse ou le chercheuse vient avec un sujet qui consiste en une question posée aux chercheurs en herbe. Ceux-ci y réfléchissent au cours de l'année au sujet, rencontrent de nouveau le chercheur au cours de "séminaires" durant lesquels ils expliquent leurs avancées et difficultés. Au printemps se déroule le congrès et ensuite vient la rédaction d'un article détaillant les résultats obtenus.
Pour le chercheur, l'implication consiste donc dans la préparation d'un ou plusieurs sujets, une présentation des sujets au début d'année, quelques rencontres en cours d'année (on peut imaginer un rythme de 3 ou 4 rencontres dans l'année), la participation au congrès et la relecture de l'article. Par rapport aux enseignants, l'implication du chercheur est bien moindre (il n'y a pas de suivi hebdomadaire ni de question de budget).
Pour les élèves, le chercheur a un rôle particulier puisque c'est sûrement la première fois qu'ils en rencontrent un. On peut jouer sur cet aspect un peu exceptionnel et leur montrer en quoi la recherche est passionnante.
Un aspect secondaire mais important, c'est le soutien de l'université à l'enseignement secondaire. En effet, un chercheur qui suit un atelier, ce sont un ou plusieurs enseignants qui se sentent soutenus ! C'est important, les enseignants ne se sentent pas toujours soutenus par les parents d'élèves ou leurs chefs d'établissement.
Comment choisir et présenter un sujet MATh.en.JEANS ?
Comment choisir un sujet MATh.en.JEANS ?
Les premières qualités d'un sujet sont la simplicité de son énoncé, son attractivité et son caractère abordable. Il est important que le sujet demande le moins de connaissances possible pour que l'on puisse le comprendre et le trouver intéressant.
Si le sujet fait parti d'une thématique de recherche actuelle ou s'il est lié à d'autres sciences, c'est un plus. De même, une ouverture vers des problèmes actuels qui n'ont pas encore de réponse est un avantage.
Il faut proscrire les sujets du type "tout ou rien" qui reposent sur une idée géniale qu'il est improbable d'avoir tout seul. Le risque d'un tel sujet est de finir par leur donner la solution ou qu'ils se retrouvent sans rien avoir obtenu. De même, s'il y a une première marche très haute à franchir pour pouvoir véritablement commencer le problème, cela risque d'aboutir à un échec
Quand on réfléchit à un sujet, on peut essayer de trouver une solution et vérifier que cette solution est abordable avec leur niveau de connaissances. Ils peuvent apprendre une notion ou un théorème en cours de route mais il n'est pas réaliste de s'attendre à ce qu'ils prennent beaucoup de maturité mathématique d'un seul coup. Typiquement, si la résolution demande une formalisation abstraite alors qu'ils n'ont jamais fait de calcul littéral, cela n'ira pas. De même, leur capacité à faire des calculs ne sera pas très grande.
Il peut être souhaitable de discuter des sujets avec les enseignants à l'avance et de leur demander des retours. On peut leur expliquer une possible solution mais il faut faire attention que la tentation pour les enseignants de les guider uniquement vers cette solution soit trop forte.
Un enseignant peut proposer un thème, un sujet au chercheur (sans les lui imposer).
Si l'enseignant vous signale qu'un sujet est trop difficile pour les élèves, il faut en discuter avec lui et alléger le sujet, le transformer, le simplifier.
Si le sujet permet des expériences pratiques ou l'utilisation d'un logiciel comme scratch c'est un gros plus. Cependant, il ne faut éviter que la recherche tourne exclusivement autour de l'utilisation d'un logiciel.
On peut imaginer un sujet à difficulté croissante pour que cela soit gratifiant de franchir les différentes étapes.
Comment trouver des idées de sujet ?
Les sujets déjà posés se trouvent ici. Les sujets passés donnent un bonne idée de ce que peut-être un sujet mais il serait dommage que les mêmes sujets reviennent toujours.
Pour trouver des idées nouvelles, on peut s'aider des sites internet ou de livres de popularisation des maths comme images des maths, la gazette des mathématiciens, the american mathematical monthly, les livres de Ian Stewart et autres...
Voir aussi la liste de sujets proposée par Vincent Brault (pdf, et en version source LaTeX ici).
Comment présenter/formuler un sujet MATh.en.JEANS
La présentation du sujet est très importante. Il faut qu'elle donne envie aux élèves de répondre au problème et que le problème soit énoncé clairement pour être bien compris. Il ne faut pas hésiter à demander aux élèves de reformuler avec leurs mots le problème.
La formulation ne doit pas être la même que pour un exercice. En particulier, elle doit être ouverte sur la stratégie à employer et laisser place à leur propre démarche. Vous pourrez éventuellement les aiguiller un peu plus tard s'ils sèchent.
Un atelier ne doit pas être trop scolaire. Même, si c'est fait à l'école et avec leurs enseignants, il faut que cela reste assez libre et ouvert.
On peut inclure le problème dans une histoire et/ou lui donner un aspect ludique pour qu'ils accrochent. Il faut cependant prendre garde à ne pas laisser les jeunes stagner dans le ludique.
Les élèves ne sont pas censés faire de recherches internet pour trouver la solution mais c'est trop tentant alors il faut éviter de donner des mots clés qui aboutiraient immédiatement à la solution en faisant une recherche sur internet. Si la question est un problème classique, on peut inventer un nouveau nom au problème.
Comment aider les élèves ?
Il arrivera sûrement un moment où les élèves bloqueront sur une difficulté et l'envie sera forte de vouloir les aider pour qu'ils répondent à la question. C'est un point qui n'est pas facile à gérer pour les enseignants et les chercheurs. Tout d'abord, c'est à eux de répondre à la question et c'est aussi la réalité de la recherche de ne pas toujours aboutir à une solution complète.
Bien sûr, c'est frustrant et démotivant pour eux de bloquer sur le problème. On peut les aider (sans leur donner l'essentiel de la solution !) en les orientant sur des cas particuliers, en les faisant reformuler, en faisant de la maïeutique.
S'ils obtiennent des résultats particuliers, il est important de les en féliciter en leur disant que c'est déjà un objectif atteint, quelque chose dont ils peuvent être fiers.
La participation au congrès
Le congrès, c'est deux ou trois jours et donc plus difficile à caser dans un agenda qu'un séminaire d'une heure ou plus. Il est cependant important d'y participer autant que possible. Pour les élèves, cela montre l'intérêt que l'on porte à leur travail et pour les enseignants, c'est un soutien. Les chercheurs sont aussi plus enclins à poser des questions à la fin des exposés et c'est important d'avoir des questions. Si possible, il faut que ces questions ne soient pas trop pointues et qu'elles puissent aussi être comprise par l'audience.
La rédaction des articles
Pendant la préparation des exposés pour le congrès ou après le congrès, les élèves rédigent un article pour présenter leur problème et leurs recherches. Les articles de bonne qualité (c'est-à-dire conforme à la charte des publications) sont publiés chaque année et on peut retrouver ces articles sur le site web. Il est important que la chercheuse ou le chercheur qui encadre l'atelier relise cet article et fasse des suggestions sur ce qui pourrait être amélioré.