Périmètre borné et aire constante - Lycée Saint Joseph (Bressuire) Lycée Edouard Branly (Chatellerault)

Peut-on augmenter le périmètre d'une figure sans changer son aire ? Dans de nombreux sujets de maths, on rencontre des applications d'optimisation d'aire pour un périmètre fixe. Mais inversement, quel procédé faut-il mettre en œuvre pour avoir un périmètre maximal sans changer d'aire ? À notre aire fixe d' 1m², on peut également ajouter un paramètre supplémentaire : un cadre de 4m² à ne pas dépasser. C'est en partant de carrés, rectangles, octogones, hexagones ou encore cercles, que nous avons baptisé ces objets nouvellement créés par deux procédures principales : des 'isoaires'.