Perdu dans un arbre fractal : ranger dans l'infini - Collège Paul-Emile Victor (Branne)

Si on pouvait faire une photo de la Terre entière à un instant avec la précision d'un atome, pourrait-on la mettre sur tous les téléphones et ordinateurs du monde ? Peut-être ?
Dans ce sujet, on utilisera l'infini pour résoudre ce problème et tout particulièrement les fractales, des formes géométriques qui sont "similaires" quand on zoome dessus. Dans un premier temps, on construira plusieurs de ces structures avec GeoGebra par exemple.
Puis on cherchera à mettre une grande quantité d'informations à l'intérieur. Peut-on faire rentrer tous les mots de la langue française ? Tous les mots prononcés depuis la nuit des temps ?
Et si on cherchait à mettre la photo de la Terre ? Est-ce assez grand pour y mettre l'univers tout entier ? Comment s'y prendre ?