Le diamant contrefait - Lycée de Garçons (Esch Sur Alzette)

Vous avez acheté N diamants d'apparence identité sur internet à un prix imbattable. Malheureusement, parmi ces diamants, il y a un faux diamant qui a un poids inférieur à celui des autres diamants (qui eux ont exactement le même poids). Vous avez une balance à plateaux à votre disposition.
Question : Quel est le nombre minimal de pesées que vous devez effectuer pour identifier le faux diamant ?
Variante 1 : il y a au maximum un faux diamant. Quel est le nombre minimal de pesées pour soit identifier le faux diamant, soit conclure qu'il n'y en a pas ?
Variante 2 : le faux diamant a un poids différent, mais vous ne savez pas s'il est plus léger ou plus lourd. Et si dans ce cas vus devez non seulement identifier le diamant, mais aussi conclure s'il est plus léger ou plus lourd ?