Dans une lointaine contrée, un homme est fait prisonnier. Une chaîne est attachée à un de ses pieds puis enroulée autour de 4 barreaux et enfin rattachée à son autre pied. Le roi, joueur, lui lance le défi suivant :
« Si tu t’enchaînes aux 4 barreaux de sorte que tu sois prisonnier mais que lorsque j’enlève un barreau (n’importe lequel) tu sois libéré, c’est-à-dire que la chaîne se déroule, alors tu seras libre ! Dans le cas contraire tu devras purger ta peine. Attention, tu n’as le droit qu’à une seule tentative.»
Pouvez-vous aider le prisonnier ? Sachez que le roi déteste les tricheurs et que si avant d'enlever un barreau le prisonnier n'était pas vraiment attaché, il restera en prison à vie.
Le texte résout ce problème en donnant une solution pour 4 barreaux mais également pour un, deux et trois barreaux (et en proposant un début de stratégie pour montrer qu'une solution existe pour n'importe quel nombre de barreaux), fondée sur un codage des configurations par des mots avec des règles de simplification.
« Si tu t’enchaînes aux 4 barreaux de sorte que tu sois prisonnier mais que lorsque j’enlève un barreau (n’importe lequel) tu sois libéré, c’est-à-dire que la chaîne se déroule, alors tu seras libre ! Dans le cas contraire tu devras purger ta peine. Attention, tu n’as le droit qu’à une seule tentative.»
Pouvez-vous aider le prisonnier ? Sachez que le roi déteste les tricheurs et que si avant d'enlever un barreau le prisonnier n'était pas vraiment attaché, il restera en prison à vie.
Le texte résout ce problème en donnant une solution pour 4 barreaux mais également pour un, deux et trois barreaux (et en proposant un début de stratégie pour montrer qu'une solution existe pour n'importe quel nombre de barreaux), fondée sur un codage des configurations par des mots avec des règles de simplification.