Établissement
INDSé (Bastogne, Belgique)
Année
2015-2016
Résumé
Une figure fractale, c’est une courbe ou une surface de forme irrégulière qui se forme en suivant certaines règles. Une fractale peut également désigner des objets dont la structure varie en fonction de l’échelle. Ce terme a été créé par Benoît Mandelbrot, un mathématicien franco-américain, en 1974.
Les fractales sont également présentes dans la vie, ce ne sont pas que des dessins. Il y a des fractales autour de nous. Comme par exemple, les poumons, le chou romanesco, les côtes bretonnes ou encore les fougères.
Le flocon de Koch est l'une des premières courbes fractales à avoir été décrite. Elle a été inventée en 1904 par Helge von Koch. Pour obtenir cette figure il faut qu'au départ d'un triangle équilatéral vous divisiez chaque côté en 3 segments de longueurs égales, et ensuite construire 3 triangles équilatéral ayant pour base le segment médian de la première étape. Et ainsi de suite sur chaque segment. Ce flocon a une aire définie mais un périmètre infini.
Le triangle de Sierpinski est une fractale qui a été découverte par Waclaw Sierpinski. Il a donc une dimension fractale (log3/log2). Il s'obtient en divisant un triangle équilatéral en 4 nouveaux triangles isométriques et en répétant ce processus dans chaque nouveau triangle obtenu (excepté le central).
La fractale du dragon ou le courbe du dragon est une forme fractale. En effet en partant d’un segment, on y ajoute le même segment mais tourné à 90° vers la gauche par rapport au premier. Ensuite on prend la figure obtenue et on ajoute la même tournée à 90° vers la gauche et ainsi de suite. On obtient alors une belle figure qui peut faire penser à un dragon (après quelques étapes évidemment).
La découverte des fractales a donné naissance à un modèle cosmologique : L'univers fractal. Principalement originaire des travaux d’Alan Guth et Andrei Linde, cette théorie s'inscrit dans le modèle de l'inflation cosmique. Cette théorie suppose que l'univers n'est qu'une bulle d'un univers plus grand qui est lui-même une bulle d'un autre univers et ainsi de suite.
Les fractales sont également présentes dans la vie, ce ne sont pas que des dessins. Il y a des fractales autour de nous. Comme par exemple, les poumons, le chou romanesco, les côtes bretonnes ou encore les fougères.
Le flocon de Koch est l'une des premières courbes fractales à avoir été décrite. Elle a été inventée en 1904 par Helge von Koch. Pour obtenir cette figure il faut qu'au départ d'un triangle équilatéral vous divisiez chaque côté en 3 segments de longueurs égales, et ensuite construire 3 triangles équilatéral ayant pour base le segment médian de la première étape. Et ainsi de suite sur chaque segment. Ce flocon a une aire définie mais un périmètre infini.
Le triangle de Sierpinski est une fractale qui a été découverte par Waclaw Sierpinski. Il a donc une dimension fractale (log3/log2). Il s'obtient en divisant un triangle équilatéral en 4 nouveaux triangles isométriques et en répétant ce processus dans chaque nouveau triangle obtenu (excepté le central).
La fractale du dragon ou le courbe du dragon est une forme fractale. En effet en partant d’un segment, on y ajoute le même segment mais tourné à 90° vers la gauche par rapport au premier. Ensuite on prend la figure obtenue et on ajoute la même tournée à 90° vers la gauche et ainsi de suite. On obtient alors une belle figure qui peut faire penser à un dragon (après quelques étapes évidemment).
La découverte des fractales a donné naissance à un modèle cosmologique : L'univers fractal. Principalement originaire des travaux d’Alan Guth et Andrei Linde, cette théorie s'inscrit dans le modèle de l'inflation cosmique. Cette théorie suppose que l'univers n'est qu'une bulle d'un univers plus grand qui est lui-même une bulle d'un autre univers et ainsi de suite.
Mots clés
Type de présentation au congrès
Exposé
- Se connecter pour publier des commentaires