Un devin polynomial - Lycée Jules Ferry (Paris) Lycée Darius Milhaud (Le Kremlin-Bicêtre)

Je pense à un polynôme P de degré quelconque à coefficients entiers naturels. Vous avez le droit de me demander la valeur de l’évaluation de P en un nombre réel de votre choix. Je dois vous répondre. Après avoir entendu cette réponse, vous pouvez de nouveau me demander la valeur de P en un nombre réel de votre choix. Je vous réponds de nouveau. Vous devez à présent me donner l’expression explicite complète de P, c’est à dire la valeur de chacun de ses coefficients. Comment faire? Est-ce que ça marche pour des polynômes à coefficients non entiers naturels ?