Rangement - Collège Paul-Emile Victor (Branne) Collège Gisèle Halimi (Mérignac), Collège Henri de Navarre (Coutras)

On prend dix jetons, numérotés de 1 à 10. On les met en ligne, horizontalement, dans n'importe quel ordre. Deux joueurs vont s'affronter pour essayer de les remettre dans l'ordre croissant. Pour cela, ils vont jouer chacun leur tour, en choisissant deux jetons et en les échangeant. Il y a une contrainte : avant l'échange, le jeton de gauche doit avoir une valeur plus grande que le jeton de droite.
(1) Est-ce que ce jeu se termine en un nombre fini de coups ou bien peut-il durer éternellement ?
(2) Choisissez-vous de commencer ? Quelle sera votre stratégie pour gagner ?
(3) Combien de coups au minimum la partie va-t-elle durer ? et au maximum ?