Produits - Collège de Montrésor (Montrésor)

Choisissez un nombre, faites le produit des chiffres qui le composent... et recommencez avec le résultat obtenu.
Par exemple : 3579 -> 945 -> 180 -> 0.
Finit-on toujours par obtenir un seul chiffre? Si oui, au bout de combien d'étapes?