Le jeu du Dobble - Lycée du Parc des Loges (Evry)

On veut créer un jeu composé de cartes sur lesquelles sont dessinés des symboles. Ce jeu
doit avoir les propriétés suivantes :
* sur chaque carte il y a le même nombre de symboles.
* pour n'importe quelle paire de cartes, il y a exactement un symbole et un seul en commun.
Comment faire pour créer un tel jeu ? Pour commencer, on pourra se poser les questions suivantes :
Quelle est la taille maximale d'un jeu où il y aurait 2 symboles par carte, ou 3, 4, 5...., 15,....,100, ….1000 symboles par carte ?
Si l'on ajoute des contraintes : chaque symbole doit être présent sur le même nombre de cartes, dans ce cas est-il toujours possible de créer un jeu ? Avec combien de cartes ?