La vie d’une sauterelle - Lycée d'Estienne d'Orves (Carquefou)

Soit n un entier naturel non nul. Une sauterelle doit faire des sauts de longueur distinctes a1; ...; an entiers naturels strictement positifs. Sur son chemin, il y a des obstacles situés en les entiers positifs b1;... ; bn-1. Montrer que l’on peut ordonner les sauts de telle sorte que la sauterelle évite tous les obstacles.