On considère un nombre réel a>0, et on fixe un réel x0. On construit alors une suite de nombres en calculant, pour tout entier naturel n, xn+1=1-a (xn)².
Pour des valeurs de a proches de zéro, on peut voir assez facilement que la suite de nombres se comporte très simplement. Plus la valeur de a augmente, plus ça se complique, pour arriver à une situation chaotique. On se propose d’essayer d'observer ce phénomène numériquement, grâce à un calcul sur ordinateur, et de justifier ensuite certains phénomènes observés.
Pour des valeurs de a proches de zéro, on peut voir assez facilement que la suite de nombres se comporte très simplement. Plus la valeur de a augmente, plus ça se complique, pour arriver à une situation chaotique. On se propose d’essayer d'observer ce phénomène numériquement, grâce à un calcul sur ordinateur, et de justifier ensuite certains phénomènes observés.