Des rubans et des ciseaux - Lycée Jules Ferry (Paris) Lycée Darius Milhaud (Le Kremlin-Bicêtre)

Prenez une feuille, et découpez dedans un ruban. Collez les bouts opposés du ruban de sorte à former un anneau. À présent, prenez une deuxième feuille, et découpez dedans un autre ruban. Cette fois-ci, avant de coller les bouts, torsadez le ruban autour de son plus grand axe de sorte à ce qu’un des deux bouts soit retourné par rapport à l’autre. Comparez les deux rubans fermés ainsi obtenus.
À présent, reprenez le premier ruban et découpez-le dans le sens de la longueur, sans forcément découper pile au milieu. Faites pareil pour le deuxième. Éventuellement, faites pareil pour un troisième ruban, qui lui aurait été torsadé 2 fois (ou 3 fois, ou 10 fois. . .) avant de coller les bouts. Que voit-on ? Comment l’expliquez-vous ?