Des entiers au carré - Lycée La Martinière Duchère (Lyon)

Nous avons étudié l’équation a^2+b^2=n*c^2. Notre but était de chercher les valeurs de n, entier positif, pour lesquelles il existe des solutions, avec a,b,c appartenant à N.

Pour ce faire, nous avons commencé par chercher les solutions pour des n petits. Nous avons réalisé un programme Python nous aidant dans notre tâche, afin de calculer toutes les solutions pour un n donné. Notre programme n’a pas fonctionné pour toutes les valeurs de n testées, nous avons donc cherché pourquoi. En généralisant, nous sommes arrivés à déterminer certaines valeurs de n pour lesquelles aucune solution n’existe. Nous avons également réussi à établir des remarques qui s’appliquent tout le temps.