Établissement
Collège Paul-Emile Victor (Branne)
Année
2021-2022
Résumé
On le sait tous, on peut paver parfaitement un carré avec 4 carrés plus petits :
Dans cet exemple tous les petits carrés ont la même taille, mais en général on autorise des petits carrés de tailles variables. On dira que 4 est un “nombre de pavage". En revanche, on vérifie facilement que 2 n’est pas un nombre de pavage : on ne peut pas paver exactement un carré avec 2 pavés carrés.
Quels sont les nombres de pavage possibles ?
Dans cet exemple tous les petits carrés ont la même taille, mais en général on autorise des petits carrés de tailles variables. On dira que 4 est un “nombre de pavage". En revanche, on vérifie facilement que 2 n’est pas un nombre de pavage : on ne peut pas paver exactement un carré avec 2 pavés carrés.
Quels sont les nombres de pavage possibles ?
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