Communications entre grenouilles - Collège Alain Fournier (Orsay)

Des grenouilles sont placées en ligne, chacune sur son nénuphar. Une d'entre elles décide d'informer les autres grenouilles du dernier potin. Elle sait sauter de n nénuphars vers la gauche (exactement) et de m nénuphars vers la droite. Pourra t-elle informer toutes les grenouilles ? Et si elle cherche à éviter une certaine grenouille qu'elle n'aime pas ? Que se passe t-il si les nénuphars forment un quadrillage (la grenouille pourra alors savoir faire trois bonds différents) ? On pourra étudier le cas où il y a une infinité de grenouilles ou celui ou elles se trouvent dans un étang fini.