La plage - Lycée Montaigne (Bordeaux) Lycée Sud Médoc (Le Taillan Médoc)

Dans une ville côtière, les rues sont toutes nord‐sud ou est‐ouest, et la distance  entre deux carrefours voisins est toujours la même. Le front de la mer est au  sud‐est.  Pour aller à la plage depuis sa maison, Paul prend une pièce et à chaque  carrefour tire à pile ou face. S’il obtient pile, il prend la rue vers le sud, s’il  obtient face, celle vers l’est. Il arrive à la plage après n lancers. Combien de 
chemins possibles peut‐il faire? Combien a‐t‐il de chances d’arriver à un endroit  donné de la plage ?