Article : La fougère - Colegiul National Emil Racovita (Cluj, Roumanie) Lycée d Altitude (Briancon)

L'article étudie un modèle géométrique de la croissance d'une fougère. Pour modéliser cette croissance, on dispose d'un alphabet de deux lettres : B (bourgeon) et F (tige) ainsi que de deux règles substitutives : B → F[+B][-B]FB et F → FF. Autrement dit, un bourgeon (B) devient une tige (F) avec un bourgeon à gauche ([+B]) et un bourgeon à droite ([-B]) et encore une tige (F) avec un bourgeon à l'extrémité (B). Une tige (F) deviendra une double tige (FF). Les auteurs souhaitent calculer les éléments de la suite Fn donnant le nombre de F après n itérations, de la suite Bn donnant le nombre de B après n itérations et de la suite Ln donnant la hauteur de la fougère, c'est-à-dire le nombre de F sur la tige centrale.Ils obtiennent les formules donnant Bn, Ln, et Fn. Les auteurs obtiennent également de façon analogue des formules équivalentes pour un nouveau modèle où les règles précédentes sont remplacées par : B → G[+B][-B]GB et G → FG où la nouvelle lettre G permet de limiter la croissance de la fougère. Enfin une généralisation de ces 2 modèles et des formules associées est donnée ainsi qu'un programme en C++ permettant de calculer le résultat des différentes itérations des règles données