N'en prenez pas ombrage - Collège Jacques Prévert (Watten)

Un de mes amis veut installer une toile d’ombrage triangulaire au dessus de sa terrasse pour s’abriter du soleil. Il m’a donc demandé de lui choisir puis découper un joli triangle dans du tissu anti-UV. Vu qu’il a déjà acheté une bande avec une frise périodique pour faire l’ourlet, le périmètre du triangle est imposé, disons qu’il est de longueur l. De plus, pour ne pas couper la frise en plein milieu d’un motif, les côtés du triangle doivent être entiers.
Combien de tels parasols est-il possible de construire ?