Les nombres de Fermat - Collège l’Impernal (Luzech)

Pierre de Fermat, un mathématicien du 17ème siècle, a soulevé beaucoup de question profondes, en particulier concernant les propriétés arithmétiques des nombres. Il y a bien sûr son célèbre "théorème" dont la démonstration fut trouvée à la fin du 20ème siècle, voici une question, en fait une des rares où Fermat s’est trompé.
On pose F1 = 5, F2 = 17, etc., si n > 0 est un entier, on pose Fn = 2^(2^n) + 1.