Géométrie du cavalier - Lycée Fénelon Notre Dame (La Rochelle)

Considérons un quadrillage plan infini. On décide que la distance entre deux cases est le nombre de déplacement d’un cavalier du jeu d’échec minimal pour rejoindre les deux cases.
1) Pouvez vous dessiner des triangles équilatéraux de différentes tailles et différentes formes ?
2) On dit que la case C appartient au segment [AB] lorsque
d(A, C ) + d(C, B) = d(A, B).
Tracez différents segments de formes variées.
3) On dit que les trois cases A, B, et C sont alignées si l’une est dans le segment d’extrémités les deux autres. Tracez des droites.
Si on fixe deux cases A et B, les cases alignées avec A et B sont elle forcément alignées entre elles ?
4) Imaginer d’autres formes (carrés, cercles, etc) qui sont surprenantes !