Échecs et maths - Collèges Fleming et Fournier (Orsay)

Variante du cavalier d’Euler qui s’interroge sur la possibilité d’atteindre les points du plan en utilisant uniquement les déplacements du cavalier des échecs, ces déplacements doublant à chaque étape. Un octogone apparaît qui s’agrandit à chaque étape. Une belle conjecture de parités permet de modéliser les déplacements et donne lieux à la question : peut-on atteindre les points de coordonnées (2n+1 ; 0) de l’axe des abscisses ? Existe-t-il un algorithme qui permettrait de le faire ?