Des triangles dans des triangles - Lycée Paul Guérin (Niort)

On considère un grand triangle équilatéral. On le découpe en n lignes de petits triangles équilatéraux, à l'image d'un château de cartes. On se propose ici de compter le nombre total de triangles équilatéraux ainsi formés (de toutes les tailles possibles et avec la pointe vers le haut ou vers le bas).