Triangles numériques parfaits - Lycée Vicat (Souillac) Lycée Léo Ferré (Gourdon)

Titre du sujet
Triangles numériques parfaits
Établissement
Lycée Vicat (Souillac)
Année
2016-2017
Etablissement(s) jumelé(s)
Lycée Léo Ferré (Gourdon)
Résumé
Les triangles parfaits sont des triangles de la forme suivante qui contiennent des nombres entiers:
3 2 5
1 3
2
Un tel triangle est dit parfait seulement s'il contient le nombre 1 et ne contient que des nombres différents et consécutifs. Par ailleurs, on demande aussi que dans le triangle tout nombre soit égal à la différence des deux nombres situés au-dessus de lui.
Le problème consiste à construire des triangles parfaits de hauteur 2, 3, 4 et si possible de hauteur 5.