Problème des croustillons - Centre scolaire Saint-Benoît Saint-Servais (Liège)

Titre du sujet
Problème des croustillons
Établissement
Centre scolaire Saint-Benoît Saint-Servais (Liège)
Année
2014-2015
Résumé
Sur la foire de Liège, est-il possible d’acheter 55 croustillons sachant qu’il n’existe que des paquets de 14 et 9 croustillons ? Oui, avec 2 paquets de 14 et 3 paquets de 9. De même, est-il possible d’en acheter 48 ou 75 ? Ou tout autre nombre ?
Dans cet exposé, nous répondrons à cette question et généraliserons le problème à a et b croustillons par sachet.

Nous avons trouvé que a et b doivent être premiers entre eux pour qu’il existe un seuil à partir duquel tous les nombres de croustillons sont possibles. Nous avons calculé le nombre de commandes impossibles et le nombre de façons de satisfaire la commande.