Premier rectangle - Lycée de la mer (Gujan Mestras) Lycée Sainte Famille Saintonge (Bordeaux)

Titre du sujet
Premier rectangle
Établissement
Lycée de la mer (Gujan Mestras)
Année
2021-2022
Etablissement(s) jumelé(s)
Lycée Sainte Famille Saintonge (Bordeaux)
Résumé
Deux joueurs vont s'affronter sur une grille mxn (m lignes, n colonnes).
A tour de rôle, chaque joueur pose un jeton de sa couleur sur une case inoccupée et le premier joueur parvenant à placer ses jetons aux quatre coins d'un rectangle gagne la partie.
Pour des valeurs de m et n données, peut-il y avoir des parties nulles (aucun des joueurs ne parvient à former un rectangle) ?
Pour des valeurs de m et n données, l'un des deux joueurs a-t-il une stratégie gagnante ? si oui laquelle.