Période des inverses - Lycée Fragonard (L Isle-Adam)

Si on examine le développement décimal de 1/n pour un entier naturel non nul donné n, deux cas se présentent : soit le développement est fini (par exemple 1/2 = 0,5) , soit il est constitué de chiffres qui se répètent à partir d’un certain moment : un cycle (par exemple 1/11 = 0,090909...). On s’intéresse au nombre de chiffres de ce cycle.