Pavage de dominos - Collège Le Grand Som (St Laurent du Pont)

Titre du sujet
Pavage de dominos
Établissement
Collège Le Grand Som (St Laurent du Pont)
Année
2017-2018
Résumé
On considère un damier de dimension 2 × n.
Un domino est formé de deux carrés bicolores ; peu importe sa valeur. Le pavage consiste à placer les dominos sur le rectangle d’autant de façons que possible. Mais, on ajoute une contrainte : on ne peut avoir deux couleurs identiques à côté.
Combien de combinaisons possibles selon la valeur de n ? On testera avec n= 1,2,3,....
Si on considérait maintenant un carré de taille n × n auquel on a enlevé 2 coins opposés. Peut-on alors paver ce carré avec des dominos en appliquant la même contrainte que précédemment ?