Pavage d’un rectangle - Collège Les Avrils (Saint Mihiel)

Titre du sujet
Pavage d’un rectangle
Établissement
Collège Les Avrils (Saint Mihiel)
Année
2017-2018
Résumé
On dit qu'un rectangle est entier si sa largeur ou sa longueur est un nombre
entier. On dit qu'il est parfaitement entier si sa largeur et sa longueur sont
entières.
On considère un rectangle et un pavage quelconque de celui-ci (c'est-à-dire un
remplissage du rectangle avec d'autres rectangles sans superposition) et on
s'intéresse aux propriétés (liées au fait d'être entier ou parfaitement entier) du
grand rectangle ou des petits rectangles du pavage selon les hypothèses.
- Le grand rectangle est parfaitement entier ;
- Le grand rectangle est entier ;
- Tous les rectangles du pavage sont parfaitement entiers ;
- Tous les rectangles du pavage sont entiers.