Harmonium à deux dimensions - Lycée du Parc des Loges (Evry)

Titre du sujet
Harmonium à deux dimensions
Établissement
Lycée du Parc des Loges (Evry)
Année
2012-2013
Résumé
Prenons une grille de forme quelconque sur le bord de laquelle on dispose des
nombres entiers positifs.
Dans un premier temps, on remplit toutes les cases intérieures avec la plus petite valeur du bord.Le but du jeu est d’augmenter les valeurs à l’intérieur en respectant la règle suivante :
Chaque valeur est un entier positif ne dépassant pas la moyenne des quatre valeurs contenues dans les cases adjacentes.
On s’arrête quand on ne peut plus augmenter ces valeurs sans enfreindre la règle. on est alors bloqué dans un ETAT FINAL.
Quelle est l’influence des nombres de départ ? De la forme de la grille ?
Peut-on ajouter deux grilles ? ... Peut-on caractériser l’ETAT FINAL ?