Drawing Fibonacci - Colegiul Național din Iași (Iași - Roumanie) Collège Sainte Véronique (Liège)

Titre du sujet
Drawing Fibonacci
Établissement
Colegiul Național din Iași (Iași - Roumanie)
Année
2017-2018
Etablissement(s) jumelé(s)
Collège Sainte Véronique (Liège)
Résumé
w = (w_n)_n∈N = 010010100100101001010 · · ·
On associe à w une courbe de la façon suivante : pour chaque
position n ∈ N,
si w_n = 1, tracer un segment de longueur 1 dans la
direction précédente ;
si w_n = 0, tracer un segment de longueur 1 après avoir
effectué un angle de 90◦
- vers la droite, si n est pair,
- vers la gauche, sinon.
Pour w_0 = 0, on commencera par tracer un segment
horizontal de gauche à droite.
Quelles sont les propriétés de la courbe obtenue ?