Des soustractions - Lycée de la mer (Gujan Mestras)

Titre du sujet
Des soustractions
Établissement
Lycée de la mer (Gujan Mestras)
Année
2021-2022
Résumé
On dispose d'une liste d'entiers. A chaque étape, on choisit un nombre non nul quelconque d'entiers dans cette liste auxquels on retranche une valeur quelconque.
Le but du jeu est de vider complètement la liste (mettre à zéro tous les entiers...) en un minimum de coups.
Combien de coups sont nécessaires (et suffisants ) pour vider une liste de la forme (1, 2, 3 ..., k) ?
Est-il possible de caractériser les listes "vidables" en 1 seul coup ? en 2 coups ? ....