Il s’agit de placer n reines sur un échiquier de dimension n x n, sans qu’elles soient en prise, de voir si c’est toujours possible, de recenser les cas où cela est impossible.
En première partie on propose une méthode générale de construction de configuration valide et on s’aperçoit que la méthode proposée ne convient pas quand n=6k+2
En deuxième partie, on propose une méthode pour obtenir une configuration de taille n+1 à partir d’une configuration de taille n sans reines sur la diagonale.
En troisième partie, un programme de détermination de toutes les configurations possibles rédigé avec le logiciel Xcas.
En quatrième partie, on démontre pourquoi l’algorithme de construction de configuration proposé en première partie marche dans le cas n=6k, n=6k+4 et pas dans le cas n=6k+2.
En dernière partie, on propose un autre algorithme de construction de configuration dans le cas n=6k+2.
En première partie on propose une méthode générale de construction de configuration valide et on s’aperçoit que la méthode proposée ne convient pas quand n=6k+2
En deuxième partie, on propose une méthode pour obtenir une configuration de taille n+1 à partir d’une configuration de taille n sans reines sur la diagonale.
En troisième partie, un programme de détermination de toutes les configurations possibles rédigé avec le logiciel Xcas.
En quatrième partie, on démontre pourquoi l’algorithme de construction de configuration proposé en première partie marche dans le cas n=6k, n=6k+4 et pas dans le cas n=6k+2.
En dernière partie, on propose un autre algorithme de construction de configuration dans le cas n=6k+2.