On s’intéresse à la transformation qui à 4 nombres a,b,c,d associe les quatres nombres : |a - b|, |b - c|, |c – d|, |d – a|.
En partant de 4 nombres entiers particuliers et en itérant cette transformation on finit par obtenir 0,0,0,0.
La question est de montrer que c’est toujours le cas, puis de généraliser de deux façons :
1) en changeant le nombres d’entiers de départ (et d’arrivée), autrement dit est-ce encore vrai pour 5, 6 voire n nombres ?
2) en prenant 4 nombres rationnels au départ, ou en prenant 4 nombres réels,le résultat est-il encore vrai ?
En partant de 4 nombres entiers particuliers et en itérant cette transformation on finit par obtenir 0,0,0,0.
La question est de montrer que c’est toujours le cas, puis de généraliser de deux façons :
1) en changeant le nombres d’entiers de départ (et d’arrivée), autrement dit est-ce encore vrai pour 5, 6 voire n nombres ?
2) en prenant 4 nombres rationnels au départ, ou en prenant 4 nombres réels,le résultat est-il encore vrai ?