Article : Et la lumière fut ! - Université de Bordeaux (Talence) Lycée de la mer (Gujan Mestras)

Nous considérons ici des grilles rectangulaires d’ampoules, munies d’interrupteurs pour chaque ligne et chaque colonne d’ampoules ayant pour rôle de changer l’état de chaque ampoule, indépendamment, dans la rangée concernée. Nous montrons que pour de telles grilles initialement éteintes, il n’est pas possible d’allumer une seule ampoule par une combinaison d’interrupteurs, et que le minimum d’ampoules qu’il est possible d’allumer est alors égal à la plus petite valeur entre la longueur et la largeur de la grille.

Le principe de ce sujet est de regarder ce qu'il se passe si nous avons une grille d'ampoules et qu'un interrupteur change de statut toute une ligne ou toute une colonne. Après avoir montré qu'il n'est pas possible d'allumer moins de l'équivalent d'une rangée en ligne ou en colonne (à moins de tout éteindre), les élèves généralisent le sujet à différents cas.