Article : Compter les 1 par paquets de 2 - Lycée Carnot (Paris)

Résumé de la production
Dans ce travail, on étudie une variante de la suite de Conway. La règle adoptée ici ne prend pas en compte les triplets – de sorte que “111” est transformé en “2111” et que les termes de la suite contiennent seulement les chiffres 1 et 2 –, et les “2” ne sont pas regroupés – de sorte que “22” est transformé en “1212”. La notion de “motif” est introduite, ce qui permet de construire les termes de la suite d’une manière simple. Les motifs sont également utilisés pour calculer la proportion de 1 et de 2 pour chaque terme. Pour les termes d’indice assez grand, ces pourcentages sont calculés à l’aide d’un programme en Python. Ils apparaissent se stabiliser à des valeurs proches de 60% et 40%.
Mots clés
suite de Conway
combinatoire des mots
substitution
système linéaire