Un mathématicien vous fait tourner en rond - Collège Sainte Véronique (Liège)

Un magicien vous demande de mettre votre doigt sur la case départ d'un plateau de jeu circulaire et de choisir un nombre n entre 12 et 26. Il vous demande ensuite d’avancer de n cases. D’abord en passant sur chaque case en dehors de l’anneau et ensuite sur l’anneau dans le sens anti-horaire. Il vous demande maintenant de calculer n − 12 et de reculer de ce nombre de cases. Durant tout le tour ses yeux étaient fermés. Toujours les yeux fermés il vous annonce que vous êtes sur une case verte.
(a) Pouvez-vous expliquer ce tour ?
(b) Fonctionne-t-il toujours si on choisit n entre 4 et 20 ?
(c) Peut-on échanger les couleurs des deux cases du dessus ?