Montante descendante - Collège Jean Renoir (Boulogne)

Un nombre pair (2n) de joueurs d’échecs sont placés deux par deux sur des tables de 1 à n. À chaque étape de la montante descendante, le gagnant de la partie dans la table numéro i “monte” à la table i + 1 (sauf à la table numéro n où le gagnant reste sur place) tandis que le perdant “descend” à la table i - 1 (sauf à la table numéro 1 où le perdant reste sur place).
On suppose qu’à chaque match, le meilleur joueur gagne et que les joueurs ont des niveaux tous différents.
À partir de combien d’étapes peut-on être sûr que la table où se situe chaque joueur reflète son niveau ?