L’oncle d Amérique - Lycée Arago (Perpignan) Colegiul National B.P. Hasdeu (Buzau, Roumanie)

Une lettre vous apprend que vous avez hérité, de la part d’un mystérieux oncle d’Amérique,
de trois terrains. L’un d’entre eux est un triangle, les deux autres sont des quadrilatères
(convexes). Vous ne connaissez par ce courrier que la longueur des côtés de chaque terrain
mais n’avez pas de plan précis. La lettre stipule en outre que, dans la région où ils se trouvent,
la surface minimale pour qu’un terrain soit constructible est de 1000 m2. Les longueurs des
côtés du triangle étant 125 m, 90 m et 40 m, celle du premier quadrilatère étant (en tournant)
35 m, 30 m, 20 m et 50 m et celle du deuxième quadrilatère étant (en tournant) 40 m, 20 m,
25 m et 50 m, examinez pour chacun d’eux si vous pouvez dire s’il est constructible ou pas.