La Fourmi fait du rangement - Collège Robert Buron (Nandy) Collège La Pyramide (Lieusaint)

Après le départ de la Cigale, la Fourmi, seule chez elle, commence à ranger ses grains. Elle les compte, puis décide de les disposer sur une ou plusieurs lignes de telle sorte que chaque ligne comporte le même nombre de grains...
Constructions de carrés magiques d'ordre n.
Dans cet article, les auteurs proposent d'aider la Fourmi de la fable de Jean de la Fontaine à ranger ses grains qu'elle avait amassé tout l'été. Pour ce faire, ils conjecturent que le nombre de façons de faire son rangement en ligne de telle sorte que que chaque ligne ait le même nombre de grains est un diviseur du nombre de grains. Ce dénombrement est également explicité lorsqu'il n'y a que deux dispositions possibles.
Mais la Fourmi a retrouvé dans son grenier une autre possibilité de rangement : le carré magique. Ainsi, tous les carrés magiques d'ordre 3 et 4 sont précisés et une démonstration générale est proposée pour trouver le nombre de carrés magiques d'ordre n quelconque en fonction de celui-ci.