Jeu arithmétique : diviseurs et multiples - Lycée Condorcet (Montreuil) Association Science Ouverte (Bobigny)

Dans ce jeu à 2 joueurs, le premier choisit un nombre pair, puis chacun choisit un nombre diviseur ou multiple du précédent et distinct de tous ceux qui ont déjà été joués, en ne dépassant pas un certain nombre plafond N. En fonction de N, qui peut gagner, et comment ?