Doublons dans le triangle de Pascal - Faculté des Sciences d'Orsay

En France, on donne le nom de Triangle de Pascal à la figure (qui est connue en Chine depuis le début de notre ère), où chaque nombre est la somme de deux de ses voisins : son voisin du dessus, et le voisin à gauche du voisin du dessus.
Il arrive que deux voisins aient même valeur. Quand exactement cela se produit-il ?

L'article https://fr.wikipedia.org/wiki/Factorielle indique comment étendre la fonction Factorielle des entiers naturels à (presque) tous les réels (et même les complexes). Cela permet-il de généraliser la question ?