Des multiplications à la ronde - Collège Chepfer (Villers lès Nancy)

Des multiplications à la ronde...
On choisit deux chiffres a et b non nuls.
On considère la suite ordonnée des nombres : { a , b , ab , b(ab) , ...... , produit des deux nombres précédents de la suite,........ ............}, puis on écrit la suite des chiffres des unités de ces nombres.
Pour chaque valeur de a et de b au départ, on obtient une suite ordonnée de chiffres.
L'étude de ces suites de chiffres nous a réservé bien des surprises.
Nous essayons de trouver pourquoi.