Des grilles harmonieuses - Lycée Jean-Paul Sartre (Bron)

On dispose d’une grille vide avec des valeurs inscrites à l’extérieur, à coté de chaque bord de la grille. Le but du jeu est de remplir toute la grille de telle sorte que chaque case soit la moyenne des cases qui lui sont adjacentes. Est-il toujours possible de remplir la grille ?