Construire des nombres entiers sous contrainte - Collège Georges Pompidou (Cajarc)

Prenons 5 fois le nombre 5.
Avec les opérations habituelles (+, -, x, :) et en utilisant les 5 nombres 5, comment obtenir le nombre 24 ?
Quels sont tous les nombres entiers que l'on peut obtenir en utilisant 5 fois le nombre 5 avec les opérations habituelles ? On observe deux catégories de nombres.
Si on fait la même chose avec 6 fois le nombre 6, qu'est-ce qu'on remarque ? En généralisant à n fois le nombre entier n, comment décrire toutes les possibilités ?