539->135->15->5 et pour n entier? - Lycée Gustave Eiffel (Bordeaux)

Si vous connaissez les tables de multiplication jusqu'à 9, ce sujet est pour vous. On s'intéresse au calcul du produit des chiffres d'un nombre quelconque. On obtient toujours un chiffres, mais quel est-il? Est-il prévisible? Probablement prévisible?
Et si on changeait un peu les règles pour prolonger le jeu?