Vendredi 14 avril 2023, 12h-13h
- Grand Amphi
Trouver le plus court chemin
par Jean-Marie Mirebeau (ENS Paris-Saclay – Centre Borelli)
Lorsque nous prenons la route des vacances, ou que nous envoyons des données à un serveur de la toile internet, nous utilisons en général le chemin de longueur ou de durée minimale. Celui-ci est calculé en un instant par un algorithme mathématique redoutablement efficace. C'est une chance pour nous, car le meilleur chemin du voyageur de commerce, qui veut s'arrêter à chaque ville de la région, est lui quasiment impossible à trouver.
Les plus courts chemins peuvent aussi nous aider à déplacer un canapé dans un appartement encombré, à garer une voiture dans un créneau difficile, à aligner un avion avec la piste d'atterrissage sans rendre malades les passagers, voire encore à détourer des images médicales ou à sonder notre sous-sol. L'exposé décrira les nombreuses variantes de la notion de chemin définies par les mathématiciens, et les algorithmes associés, qui permettent ces applications.
En parallèle
- Pour les collégiens, Amphi Hodgkin
Peut-on croire ce que l'on voit ? Apprendre à lire entre les pixels
par Tina Nikoukhah (ENS Paris-Saclay – Centre Borelli)
Avec l'avènement des réseaux sociaux, l'image et la vidéo sont devenues monnaie courante et sont souvent utilisées à des fins de manipulation et de désinformation. La conférence "Peut-on croire ce que l'on voit ? Apprendre à lire entre les pixels" présente des outils pour analyser les images. Vous découvrirez comment il est aujourd'hui facile de falsifier des images et des vidéos, et comment la recherche actuelle en mathématiques permet de détecter les fausses images.
Des exemples concrets et des outils pratiques seront présentés, ainsi qu'une explication claire d'un algorithme réel de détection de falsification d'images utilisable en ligne. Rejoignez-nous pour apprendre à distinguer la vérité de la fiction et à lire entre les pixels.
- Pour les lycéens, Grand Amphi
Quand le hasard se mêle à la géométrie
par Agnès Desolneux (ENS Paris-Saclay – Centre Borelli)
Dans cet exposé, je montrerai comment on peut faire se rencontrer deux domaines des mathématiques a priori éloignés l'un de l'autre : les probabilités et la géométrie. Pour cela, on regardera des situations où des objets géométriques (des droites, des segments, des disques, des points, etc.) sont "jetés" au hasard.
Ces situations sont un champ de recherche très actif en mathématiques et donnent lieu à de nombreuses applications dans des domaines tels que les télécommunications, la science des matériaux poreux ou encore l'imagerie médicale et la synthèse d'images.