Association Science Ouverte (Bobigny)
Jumelage : Lycée Condorcet (Montreuil)
Chercheur(s) : François Parreau
Élèves : Elif Bulut, Rémi Tribouillard, Amine Jaber, Ibrahim El Shourbagi, Rania Azzouz
Sujets :
- Jeu arithmétique : diviseurs et multiples – Exposé Vendredi 13h15 – 14h15
Dans ce jeu à 2 joueurs, le premier choisit un nombre pair, puis chacun choisit un nombre diviseur ou multiple du précédent et distinct de tous ceux qui ont déjà été joués, en ne dépassant pas un certain nombre plafond N. En fonction de N, qui peut gagner, et comment ?
- Le cube coupé par un plan – Pas de présentation
Quelles formes peut-on obtenir en coupant un cube par un plan ?
Association Science Ouverte (Drancy)
Professeur(s) : François Gaudel, Sacha Cerf, Fatima Amimer
Chercheur(s) : François Gaudel
Élèves : Yasmine Bijarefne, Zakaria Chakir, Mouadh Chakir, Ibrahim Lisanti, Inès Masrour, Ayyoub Nahdi, Chouayb Nahdi, Inaya Rias, Assya Rias, Nesrine Sedrati
Sujets :
- La boîte de dominos – Exposé court Samedi 9h30 – 10h30
On a des dominos de dimension 2x1. On dispose d’une boîte de dimensions 2xL où L est un entier. De combien de façons différentes peut-on disposer des dominos (à couleur unique sans motif) de sorte qu’ils recouvrent totalement la boîte ?
- Le crépier – Exposé court Samedi 9h30 – 10h30
Un crêpier dispose d’une pile de crêpes désordonnée. Le crêpier étant un peu psychorigide, il décide de ranger sa pile de crêpes, de la plus grande (en bas) à la plus petite (en haut), avec le côté brûlé caché. Pour cette tâche, le crêpier peut faire une seule action: glisser sa spatule sous une crêpe et retourner le haut de la pile. Comment doit-il procéder pour trier toute la pile ?
Collège Alain Fournier (Orsay)
Professeur(s) : Florence Ferry
Chercheur(s) : Olympio Hacquard
Élèves : Cyril Boullis, Loïc Du Laurent De La Barre, Alexis Figueras, Benjamin Froidure, Jules Guerin, Diduan Le Blay, Baptiste Vasseur, Léo Brault, Gaïa Oguievetskaia-Gautreau, Malo Collet-Haglund, Eugénie Tempier, Julien Joly, Romain Crauet, Eden Trichereau, Sarah Houam, Oumniya Riffi
Sujets :
- Drôle de carrelage – Exposé Samedi 14h45 – 15h45
La maison de M. et Mme Prisedetête comporte un couloir de dimension 2×n. Ils ont décidé de carreler ce couloir avec des carreaux de 2×1. Ils se disputent car M. Prisedetête veut mettre tous les carreaux dans le sens de la largeur et Mme Prisedetête veut les mettre tous dans le sens de la longueur. Arrive l’enfant Prisedetête qui veut mettre les carreaux tantôt dans un sens et tantôt dans l’autre. Mais, au fait, combien y a-t-il au total de manières de recouvrir ce couloir avec de tels carreaux ?
- La conspiration de la terre plate – Exposé Vendredi 16h – 17h
Expliquer pourquoi la représentation habituelle des cartes est très mauvaise. Comparer la surface du Groenland et de l'Algérie. Proposer une meilleure représentation.
- La valse des polygones – Exposé Vendredi 13h15 – 14h15
On construit un polygone P dont tous les côtés sont tangents à un cercle de centre O. On construit ensuite le polygone P’ obtenu en faisant tourner P autour de O. A partir de P et P’ on obtient un nouveau « grand » polygone et, à l’intersection, un « petit » polygone. Étudier les différentes propriétés de P (formes possibles, périmètre, aire…) puis à celles du « petit » et du « grand » polygone obtenus suivant la rotation effectuée.
- Le hasard peut-il nous mettre d’accord ? – Exposé Samedi 9h30 – 10h30
On considère une classe de 22 élèves. Au départ, chaque élève a un joueur de l'équipe de France préféré parmi la liste des 22 joueurs sélectionnés pour l'Euro de foot. Chaque jour un élève E choisit un autre élève F et devient influencé par celui-ci dans le sens où le joueur préféré de E devient le joueur préféré de F. Si les deux avaient initialement le même joueur préféré rien ne change... Les élèves finiront-ils tous un jour par aduler le même joueur ? Quand ?
Collège Jean Renoir (Boulogne)
Professeur(s) : Victor Perrin, Jean-Baptiste Mus
Chercheur(s) : Isabelle Bloch, Marc Aiguier
Sujets :
- Pile et face en solitaire – Stand seulement
On considère une rangée de pièces alignées sur le côté pile ou le côté face. L'objectif est de retirer toutes les pièces sachant qu'à chaque coup, on doit retirer une pièce face et retourner les pièces voisines.
- Stratégies dans les jeux – Stand seulement
Rechercher des stratégies gagnantes pour les jeux suivants : - Jeu des allumettes. - Jeu des allumettes inversées. - Jeu du morpion
Collège Jules Vallès (Vitry sur Seine)
Professeur(s) : Clément Pagès
Chercheur(s) : Thomas Richard
Élèves : Alexia Balavoine, Junior Chemloul, Sophie Croiziers, Rouguiatou Deme, Nawel Fagrouch, Caroline Kuoch, Sophie Ly, Nisrine Meklati, Killian Miette, Nélia Souchon, Chakira Touil
Sujets :
- Multiplication par deux et reste – Exposé Vendredi 16h – 17h
On fixe un entier N. Pour chaque entier n entre 0 et N-1, on trace une flèche entre n et 2n modulo N. Quelles sont les dessins qu'il est possible d'obtenir ?
- Routes économiques – Exposé Vendredi 13h15 – 14h15
On dipose de villes, mais elles ne sont pas reliées par des routes. En utilisant le moins de matériau possible, on souhaite relier les villes entre elles, de sorte que de n'importe quelle ville, on puisse accéder à n'importe quelle autre.
- Tracer des champs dans des clous – Pas de présentation
Un fermier dispose d'un champ, dans lequel il a placé des piquets régulièrement espacés de 1 m horizontalement et verticalement. Il délimite un enclos en tirant un fil entre des piquets. Il voudrait connaître l'aire qu'il a délimitée, mais il n'a aucun instrument de mesure à sa disposition.
Collège Kieffer (Bitche)
Jumelage : Lycée Teyssier (Bitche)
Professeur(s) : Manuella Freyermuth
Chercheur(s) : Florence Soriano-Gafiuk
Élèves : Clothilde Hours , Tom Fabing , Juline Balva, Lisa Kunz, Emma Heckel, Emma Karmann , Jules Flajollet
Sujets :
- Codage et décodage – Exposé Vendredi 11h – 12h
Codages à l'aide de quatre méthodes : par substitution, par décalage, additif, par décalage multiplicatif, de Vigenère.
- Les bracelets de Fibonacci – Exposé Vendredi 11h – 12h
Construction de bracelets harmonieux, à la méthode de Fibonacci, selon différents modulos.
Collège Saint Exupery (Epinal)
Professeur(s) : Alice Beaudet, Said Meddour
Chercheur(s) : Julien Bernat
Sujets :
- Alice et les champignons magiques – Exposé court Samedi 11h30 – 12h45
Dans Alice au Pays des Merveilles, Alice mange des champignons qui la font grandir ou qui la font rétrécir, selon les conditions d'agrandissement ou de réduction choisies au départ, Alice peut-elle atteindre toutes les tailles qu'elle souhaite ?
- Le truel – Exposé court Vendredi 11h – 12h
Trois cow-boy se tirent dessus avec pour chacun une probabilité différente de toucher sa cible. Selon cette probabilité, quelle est la chance de chacun de s'en sortir vivant.
- Les nombres bien rangés – Pas de présentation
On choisit un certain nombre de nombres consécutifs et on décide de les écrire chacun deux fois en les rangeant d'une certaine façon : entre deux nombres identiques, il doit y avoir autant de nombres que celui qu'ils indiquent. Est-ce toujours possible ?
École alsacienne (Paris)
Professeur(s) : Clément Decavel
Chercheur(s) : Emmanuel Bernuau
Élèves : Linda Mehrez,Talal Bataille, Mael Donnart, Mara Médecin, Yann-Elie Berrebi, Alexandre Lucaussy Svatopolk Mirsky, Frédéric Lucaussy Svatopolk Mirsky, Cholé Goldbaum
Sujets :
- La grenouille – Exposé Vendredi 13h15 – 14h15
Une grenouille se déplace sur un quadrillage dont deux coins ont été retirés. La grenouille peut sauter sur les 4 cases adjacentes. La grenouille veut parcourir le quadrillage entier sans repasser sur une case. La grenouille peut partir d'où elle veut et son parcours peut l'emmener où elle veut. Pour chaque taille de quadrillage la grenouille a-t-elle une solution ?
- La pizza – Exposé Vendredi 11h – 12h
Deux frères, Mario et Luigi, ont commandé une pizza et ils décident de jouer à un jeu pour la partager. Mario découpe en un nombre pair de parts la pizza. En commençant par Luigi, les frères prennent chacun tour à tour une part avec les règles suivantes: la première part peut être prise n'importe où et ensuite il faut prendre une part adjacente à une part déjà prise. Mario se demande s'il peut couper la pizza d'une façon qui lui permettra d'avoir plus de pizza que son frère
- Les pokemons – Exposé Vendredi 13h15 – 14h15
Un groupe d'élèves participe à un jeu. Quand le jeu commence, chacun est envoyé seul dans une pièce dans laquelle se trouve un écran. Chaque joueur va jouer à son tour et doit tenter de deviner le pokémon qui lui a été assigné. Pour faire son choix, chaque joueur dispose des informations suivantes: le joueur sait quels pokémons sont assignés aux joueurs qui n'ont pas encore joué, le joueur connaît les réponses des joueurs qui ont déjà joué. Avant le démarrage du jeu, les joueurs se retrouvent pour mettre au point une stratégie commune. Etant donné un nombre de joueurs et une liste de pokémons, comment faire le moins d'erreurs possibles ?
Lycée Alexandre Dumas (Alger)
Jumelage : Lycée Pierre Mendes Tunis
Professeur(s) : Sihem Kasdali, Jannick Trunkenwald, Djamila Megherbi, Mostafa Kala
Chercheur(s) : Hassan Boualem
Élèves : Lina Acherar, Ilia Amara, Houda Baazia, Nour Belhimer, Arris Benhabiles, Maha Benhamida, Ghiles Degheb, Idris Hamdani, Amina Lamri, Hachem Malek, Tadla Mezoued, Melyssa Oustani, Nour Redjimi, Lyne Sana, Wedad Yazid, Sami Zefizef ,
Sujets :
- Les invités de Mathilde – Exposé court Samedi 14h45 – 15h45
Mathilde invite ses amis à son anniversaire. Parmi ces invités, certains se connaissent déjà, d'autres se rencontrent pour la première fois. A partir de combien d'invités peut-elle être sûre qu'il y ait trois invités qui se connaissent deux à deux ou bien trois invités qui ne se connaissent pas.
- Les taches de Maxime – Exposé court Samedi 14h45 – 15h45
Maxime a fait tomber quelques goûtes d'encre sur sa feuille à carreaux. Chaque goûte est tombée sur un carreau qu'elle a noircit complètement. Pour ne pas se faire gronder par sa maîtresse et pour rendre une copie propre, Maxime colorie en rouge les carrés autour de chaque tache. Quelle est le nombre minimum de carreaux que Maxime doit colorier s'il a taché dix carreaux ?
- Associations à la pelle – Pas de présentation
Afin de réduire considérablement le nombre d'associations culturelles, le maire de la ville de Luclac a fait voter par le conseil municipal les deux lois suivantes : - Chaque association doit avoir un nombre impair de membres. - Deux associations doivent toujours avoir un nombre pair de membres en commun. Ces deux lois sont-elles efficaces ?
- Partage équitable de l’eau – Exposé - voir le lycée Pierre Mendès-France
- Les quatre princesses – Pas de présentation
Le puissant djinn Noitatumrep a capturé les quatre filles du roi Sétilibaborp. Chacune de ces princesses est promise à un vaillant chevalier. Le roi convoque les valeureux chevaliers et leur demande de délivrer leurs promises. Le djinn a enfermé chaque princesse dans une chambre de son château et a inscrit au hasard les prénoms des princesses sur les portes de ces quatre chambres. Quand les chevaliers se présentent au château, le djinn leur propose d'entrer au château l'un après l'autre et de n'ouvrir que deux des quatre chambres où se trouvent les princesses. Ils auront tous la vie sauve si chacun d'eux trouve sa promise. Malheureusement, le djinn interdit aux chevaliers de communiquer entre eux. Quelle meilleure stratégie les chevaliers doivent-ils adopter pour que cette histoire ait une fin heureuse ?
- Au bureau de poste de Longmin – Pas de présentation
M. Minim se présente au bureau de poste de son village et demande au postier : - Pourriez vous m'indiquer le prix d'envoi de cette lettre et de ce paquet ? Le postier lui montre une affiche et lui dit : - Le prix est proportionnel à la taille de votre objet. Pour une enveloppe, la taille est la longueur de son contour. La taille d'un paquet en forme de parallélépipède est la somme de sa longueur, de sa largeur et de sa hauteur. M. Minim regarde sa lettre et son paquet puis répond au postier : - Je pourrai alors faire des économies en mettant ma lettre dans une enveloppe avec un contour moins long et mon paquet dans une boîte d'une taille plus petite. Le postier, amusé, le regarde et lui répond : -Etes-vous sûr ? Le postier a-t-il raison de mettre en doute l'affirmation de M. Minim ?
- Moyennes croisées – Pas de présentation
On choisit une grille dont chaque case contient un entier où l'entier des cases internes doit être le plus petit de ceux du bord. Notre jeu consiste à augmenter les entiers des cases internes en respectant la règle suivante : chaque valeur choisie est un entier qui ne doit pas dépasser la moyenne des entiers des quatre cases adjacentes. Le jeu s'arrête quand on ne peut plus appliquer cette règle. On pose alors les deux questions suivantes : 1) Le jeu s'arrête-t-il pour n'importe quelle grille ? 2) Que peut-on dire des valeurs des cases internes dans le cas de l'arrêt du jeu ?
- Un mathématicien dans les bois – Pas de présentation
Un mathématicien et sa femme se promènent dans une forêt. Sur leur chemin, ils découvrent un panneau un peu abîmé sur lequel on ne peut distinguer que la superficie de la forêt, 20 ha , mais pas le nombre d'arbres. Le mathématicien dit à sa femme que pour connaître ce nombre, il suffit de compter le nombre d'arbres qui entourent la forêt. Peut-on retrouver la solution du mathématicien ?
Lycée Carnot (Paris)
Professeur(s) : Ariane Martin
Chercheur(s) : Lucas Gerretsen
Sujets :
- Balle aux prisonniers – Exposé Samedi 11h30 – 12h45
Alice, Bernard et Carole se mettent d'accord sur une variante "chacun pour soi" de la balle aux prisonniers. Dans cette variante, chaque joueur tire la balle à tour de rôle pour tenter d'éliminer un autre joueur, le gagnant étant le dernier à ne pas avoir été éliminé. Par ailleurs, les 3 joueurs se connaissent très bien, et savent en particulier quelle probabilité chacun a de viser juste. - Les précisions sont respectivement 1/10, 1/2 et 1/3. Alice commence. A-t-elle intérêt de tenter d'éliminer Bernard ou Carole ? Ou bien devrait-elle faire exprès de viser à côté ? - Comment les stratégies optimales évoluent selon le joueur qui commence, ou selon les précisions des joueurs ? - Comment jouer optimalement à 4, 5 ou plus de joueurs ?
- Compter les rebonds – Exposé Samedi 14h45 – 15h45
2 cubes de masses m1 et m2 se déplacent sans frottements avec le sol sur une ligne droite bordée d'un côté par un mur. Initialement, le cube 1 est immobile, et le cube 2 est lancé vers lui à une vitesse v. Les rebonds entre les 2 cubes, et entre les cube 1 et le mur sont supposés se produire sans perte d'énergie. Combien de rebonds observe-t-on, en fonction des variables m1, m2 et v ? - Comment généraliser le résultat s'il y a plus de 2 cubes ? - Comment prendre en compte les pertes d'énergie ?
Lycée Condorcet (Montreuil)
Jumelage : Association Science Ouverte (Bobigny)
Professeur(s) : Antoine Pierson, Diego Dabene
Chercheur(s) : François Parreau, François Gaudel
Élèves : Edna Taurooa, Youssef Khay, Medhi Saadi, Ulysse Vacca, Sarah Dahman, Sivappiryan Mannivannan, Mohamed Tahli, Zoé Moya-Martin, Timothée Girard, Mélissa Kim, Mayssa Sahnoune
Sujets :
- Jeu arithmétique : diviseurs et multiples – Exposé Vendredi 13h15 – 14h15
Dans ce jeu à 2 joueurs, le premier choisit un nombre pair, puis chacun choisit un nombre diviseur ou multiple du précédent et distinct de tous ceux qui ont déjà été joués, en ne dépassant pas un certain nombre plafond N. En fonction de N, qui peut gagner, et comment ?
- Le plus court chemin – Exposé Vendredi 11h – 12h
Recherche d'algorithmes rapides pour trouver le meilleur chemin d'un point à un autre (ou le plus court, ou celui à moindre coût…)
Lycée Darius Milhaud (Le Kremlin-Bicêtre)
Jumelage : Lycée Jules Ferry(Paris)
Professeur(s) : Reda Chaneb
Chercheur(s) : Alex Panetta
Sujets :
- Carré des chiffres d’un nombre – Exposé
On prend un nombre quelconque. On calcule la somme des carrés de ses chiffres. Puis on recommence. Aboutit-on toujours à 1 ? Sinon, quelles sont les autres possibilités ?
- Jeunes pousses – Pas de présentation
- Triangle de 0 et de 1 – Exposé
On ne dispose que des chiffres 0 et 1, sur lesquels existe une opération d’addition un peu particulière : 0●0=0 1●0=1 0●1=1 1●1=0 On écrit au hasard une suite de 0 et de 1, puis, à la ligne en dessous, on effectue la série d’additions du 1er et 2è chiffres, 2è et 3è chiffres, 3è et 4è, etc. Et ainsi de suite de ligne en ligne. Cela forme un triangle de 0 et de 1. A quelle condition de départ aura-t-on autant de 0 et de 1 dans le triangle ?
Lycée Frédéric Mistral (Fresnes)
Professeur(s) : Sophie Volatier, Marie-Claude Moussaïd
Chercheur(s) : Joël Cohen
Élèves : Lucas Hermier-Gastineau, Karina Albu, Jean-Bastien Tricot
Sujets :
- Le jeu de Hex – Exposé Samedi 11h30 – 12h45
Le jeu de Hex est un jeu de stratégie à deux joueurs qui se joue sur un plateau en forme de losange dont les cases sont des hexagones.
Présentation d'exemples de parties sur de petits plateaux.
Peut-il y avoir égalité entre les deux joueurs ?
Y a-t-il un joueur avantagé par rapport à l'autre ?
Quelles stratégies peut adopter le joueur 1 pour gagner ?
Peuvent-elles contrer par le joueur 2 ?
Une approche inormatique
- Le pâtissier-géomètre – Exposé court Samedi 11h30 – 12h45
Un pâtissier a confectionné un gâteau triangulaire avec un nappage au-dessus. Malheureusement, il s’est trompé de face en nappant son gâteau et il devrait le retourner pour le disposer sur un plat de présentation de même forme. Comment peut-il procéder pour disposer son gâteau sur le plat sans le retourner et pour que le nappage reste au-dessus ?
- Les nombres p-adiques – Exposé Vendredi 16h – 17h
Présentation des nombres p-adiques.
Les entiers négatifs sont-ils des nombres p-adiques ?
Les nombres rationnels sont-ils des nombres p-adiques ?
Résolution de l’équation dans l’ensemble des nombres p-adiques ?
Il existe des nombres p-adiques qui ne sont pas des nombres réels.
Lycée Georges Clémenceau (Reims)
Jumelage : Lycée Jean Jaurès (Reims)
Professeur(s) : Anthony Mansuy, Benoît Moyen
Chercheur(s) : Laurent Di Menza
Élèves : Najla Farik, Lucie Freihaut, Louise Jaillet, Naïs Pluym, Michelle Flauzac, Tristan Neveux, Dorian Croizier, Soheil Sidki, Corentin Chauveaux
Sujets :
- Modélisations de développements cellulaires
Lycée Germaine Tillion (Le Bourget)
Jumelage : Lycée Louise Michel (Bobigny)
Professeur(s) : Jérémy Firozaly, François Gaudel, Mohamed Laknichi, Isabelle Boucher, Alec De Bonet D’Oléon
Chercheur(s) : Thomas Fernique
Sujets :
- Le Dé à 7 faces – Exposé court Vendredi 16h – 17h
Comment construire un dé à 7 faces équiprobable?
- Les Pièces – Exposé court Vendredi 16h – 17h
Comment poser des pièces sur une table en laissant le moins de vide possible ? Même question en enlevant la possibilité de chevauchement.
- C’est qui le patron ? – Stand seulement
Quel est le patron d'un cube ? Et celui de plusieurs cubes collés ensemble ?
- La côte Corse – Stand seulement
Quelle est la longueur de la côte Corse?
- Le couloir de la mort – Stand seulement
Un couloir totalement obscur a une porte d'un côté mais est sans fin de l'autre. Comment sortir ? Généralisation à un bâteau perdu au milieu de la mer.
- L’éléctricien radin – Stand seulement
Comment câbler ensemble des lampes en utilisant le moins de fil électrique possible (au sens de la longueur) ?
Lycée Jean Jaurès (Reims)
Jumelage : Lycée Georges Clemenceau (Reims)
Professeur(s) : Julien Dichant
Chercheur(s) : Laurent Di Menza
Sujets :
- Modélisations de développements cellulaires
Lycée Jules Ferry (Paris)
Jumelage : Lycée Darius Milhaud (Kremlin-Bicêtre)
Professeur(s) : Antoine Saglio
Chercheur(s) : Alex Panetta
Sujets :
- Carré des chiffres d’un nombre – Exposé Vendredi 16h – 17h
On prend un nombre quelconque. On calcule la somme des carrés de ses chiffres. Puis on recommence. Aboutit-on toujours à 1 ? Sinon, quelles sont les autres possibilités ?
- Jeu de solitaire – Exposé court Samedi 11h30 – 12h45
Résolution du jeu de solitaire. 32 billes au départ sur un plateau en forme d'une croix grecque. Les billes se déplacent à saute-mouton et la bille sautée est sortie du jeu (comme aux Dames). L'objectif est de n'avoir qu'une seule bille à la fin du jeu.
- Triangle de 0 et de 1 – Exposé Samedi 9h30 – 10h30
On ne dispose que des chiffres 0 et 1, sur lesquels existe une opération d’addition un peu particulière : 0●0=0 1●0=1 0●1=1 1●1=0 On écrit au hasard une suite de 0 et de 1, puis, à la ligne en dessous, on effectue la série d’additions du 1er et 2è chiffres, 2è et 3è chiffres, 3è et 4è, etc. Et ainsi de suite de ligne en ligne. Cela forme un triangle de 0 et de 1. A quelle condition de départ aura-t-on autant de 0 et de 1 dans le triangle ?
Lycée Pierre Mendès-France (Tunis)
Jumelage : Lycée Alexandre Dumas d'Alger, Algérie
Professeur(s) : Sami Bentiba, Laroussi Laroussi
Sujets :
- Partage équitable de l’eau – Exposé Vendredi 13h15 – 14h15
On dispose sur chaque case d'un échiquier rectangulaire un verre contenant une certaine quantité d'eau. A chaque étape, on peut choisir l'un des verres et verser une partie de son contenu ou le tout dans le verre situé immédiatement à droite ou en-dessous. Peut-on avoir, après un certain nombre d'étapes, tous les verres remplis de la même quantité d'eau ?
- Pour les autres sujets du jumelage, voir le lycée Alexandre Dumas
Université de technologie de Troyes
Professeur(s) : Pierrick Dheilly
Chercheur(s) : Myriam Maumy-Bertrand
Élèves : Pierrick Dheilly, Victor Gayed, Guillaume, Hugot, Adrian Lubin, Antoine Tourbier
Sujets :
- Les modèles épidémiologiques – Exposé Samedi 14h45 – 15h45
On se penche sur les modèles épidémiologiqes existant et comment ils fonctionnent. En fin d'exposé, on joue avec un modèle en particulier pour approfondir un peu.
- Les modèles météorologiques – Exposé Samedi 11h30 – 12h45
On se penche sur les modèles météorologiques existants et comment ils fonctionnent. On abordera les lois les plus importantes, et on expliquera pourquoi connaître exactement le temps de demain est des plus difficile.