Un partage sans faim - Collège Nicolas Louis Vauquelin (Toulouse)

À l’automne, une population d’écureuils fait le plein de noisettes pour passer l’hiver. Chaque écureuil effectue sa récolte personnelle. Pour autant, afin que personne ne manque de rien, un système de partage particulier est mis en place. Quand deux écureuils se rencontrent, ils comparent leurs récoltes. L’écureuil qui a le plus de noisettes donne autant de noisettes que l’autre écureuil en a. Puis ils recommencent ce procédé jusqu’à ce que les deux écureuils aient le même nombre de noisettes.
Y-a-t-il des situations où le partage ne s’arrête pas ? Dans le cas où il se termine, combien d’étapes ont été nécessaires ?